La cinta de Moëbius le hace pensar

Esto es lo que había hoy en una de las edubandejas:

Tenemos una tira de papel unida en círculo por los extremos y una cinta de Moëbius.

Además hay dos tiras de papel sueltas (cada una está formada por dos recortes unidos para que sean más largas y fáciles de manejar).

La cinta de Moëbius es una superficie que tiene una sola cara y un solo borde. Podési leer más sobre ella aquí, que es donde cogí la idea para esta actividad.

Lo primero que hizo B después de mirarlas bien fue intentar "poner derecha" la cinta de Moëbius porque estaba convencido de que se había torcido e intentaba enderezarla como fuese, hasta que vio que no podía.

Me gustó mucho ver sus reacciones al manipular las cintas y comparar una con otra. Fue de lo más interesante.

Le pregunté cuántas caras pensaba que tenía la cinta circular, dijo que dos.

Bien, para comprobarlo se puso a marcar con X una de las caras y así vio claramente que efectivamente había dos, una había quedado llena de X y la otra vacía.

Le pregunté lo mismo para la cinta de Moëbius y volvió a decir dos. Así es que se puso a comprobarlo.

Pero esta vez toda la cinta quedó llena de X, ninguna cara sin marcar. Esto le dejó descolocado. Seguía convencido de que tenía que haber dos caras y buscaba alguna parte que hubiera quedado sin marcar. Pero no la había.

A continuación hicimos lo mismo con los bordes.

Él dijo que ambas cintas tenían dos bordes y para comprobarlo le pedí que hiciera pequeños cortes a lo largo de uno de ellos, de tal forma que al final quedarían las cintas cortadas por un borde y por el otro no.

Eso fue lo que pasó con la cinta circular, pero la cinta de Moëbius quedó toda ella cortada.

De nuevo quedó sorprendido, pero ya empezó a hacer sus razonamientos y a darse cuenta de que las dos cintas eran muy diferentes.

Empezó a hacer preguntas: qué era aquello, por qué se llamaba así, de qué país era quien lo inventó...

La parte final fue darle las tiras de papel sin montar y pedirle que mirase bien las dos cintas e intentara montar otras iguales él solo.

Esto fue lo que hizo después de darse cuenta de que la cinta de Moëbius estaba girada por algún sitio:

Luego estuvimos mirando fotos en internet de arquitectura basada en la cinta de Moëbius y también algunas de las figuras imposibles de Escher inspiradas en ella. Os recomiendo buscarlas, fue muy interesante.