La multiplicación por 2: el doble

Sobre los cálculos artméticos, mi hijo (con 6 años) sabe sumar y restar cifras de varios dígitos, sin llevada. Mi plan es comenzar en los próximos días con las sumas con llevada. Pero el libro de matemáticas que seguimos (Vire les maths) me ha sorprendido proponiendo la tabla de multiplicar del 2. Aunque pensándolo bien, hace meses que mi niño aprendió el concepto de el doble (dos veces la misma cantidad o sumar dos veces el mismo número) y realmente en eso consiste la multiplicación por 2: hallar el doble de una cantidad.

Estamos acostumbradas a introducir las operaciones de cálculo siguiendo siempre el mismo orden. Primero sumas, después restas. Primero sin llevada y luego llevando. Después las multiplicaciones y detrás las divisiones. Y en el caso de las tablas de multiplicar, empezamos por la del 1 y seguimos la secuencia hasta la del 10. 

Claro, es lógico si suponemos que para comprender un cálculo es necesario saber antes otros. Pero quizá no siempre sea obligatorio seguir un orden rígido...

En mi anterior blog escribí una entrada muy interesante (eso creo) planteando si para poder dividir era necesario saber primero multiplicar. Podéis leerla aquí y si queréis podéis dejarme vuestra opinión sobre el tema en cualquiera de los dos blogs.

Bueno, volviendo al tema. Vamos a intentarlo y veremos cómo lo afronta mi peque.

Mi idea para trabajar las multiplicaciones es seguir una serie de pasos:

1º. No presentarle las tablas de multiplicar ya hechas, sino dejar que las haga él a partir de sus cálculos (por ejemplo, tres montones de cuatro garbanzos, sumar 6+6, etc. Seguro que antes de tener que hacer diez montones de diez palillos y contarlos, habrá encontrado el patrón que le facilite la tarea...)

2º. Colorear cada tabla de multiplicar en el tablero de números del 1 al 100, pintando las casillas correspondientes para poder observar de una manera más visual que cada tabla sigue un patrón.

3º. Dibujar la tabla de multiplicar uniendo puntos sobre una circunferencia (ver aquí y aquí). Esto me fascinó a mí cuando lo vi, aunque creo que para sacarle todas sus posibilidades es mejor esperar a tener todas las tablas hechas para poder compararlas. De momento, le servirá para practicar con la regla.

Y sobre la marcha estoy pensando que también hace tiempo que mi hijo sabe contar de 10 en 10, cuando empezó a trabajar con el concepto de las decenas. Quizá también podríamos presentar la tabla de multiplicar del 10. ¿Qué os parece?

Cuaderno de los países (editada)

Tenemos estas banderas desde hace bastante tiempo. En su día las descargué de la antigua página de Educativos Meninheira (si Meninheira pasa por aquí quizá nos pueda decir si existe ahora algún enlace donde las podáis conseguir porque yo he buscado en su nueva página pero no las he encontrado).

Las hemos utilizado para diferentes tareas y ahora tendrán un nuevo uso en El cuaderno de los países.

Creo que tenemos unas 26 banderas; no están todas, pero para un primer acercamiento de un niño de 6 años son más que suficientes. Con el tiempo se puede ampliar.

El cuaderno que quiero proponerle a mi hijo será una especie de fichero o librito hecho por él para poder leer y consultar cuando quiera, y con la posibilidad de ir añadiendo información más adelante.

La idea es pegar en una hoja del cuaderno un mapa político de un continente y a continuación, en las siguientes páginas, dedicar cada una de ellas (por las dos caras) a un país.

Pegar la bandera correspondiente y añadir información: nombre del país, capital, moneda, idioma, montañas, ríos, monumentos... Bueno, la información interesante que vaya surgiendo, pero de una manera muy sencilla y breve, ya habrá tiempo de poner más cosas...

Consultaremos en fichas, libros e internet y nos detendremos en algún aspecto característico de cada lugar (historia, tradiciones, curiosidades, etc.) para hacer alguna manualidad a partir de ello.

Se puede completar con dibujos, fotos o un resumen explicando por qué se ha elegido ese trabajo manual en concreto.

Repetiremos lo mismo con cada continente y los mapas van a servir para aprender a localizar cada país. Esta será una actividad más: encontrar el país en el mapa y colorearlo.

Me ha gustado mucho cómo enfocan actividades parecidas en el blog Las manualidades de mis niños, seguro que encontramos alguna inspiración por allí.

Edito la entrada para añadir el enlace donde podéis descargar las banderas, ya que Meni ha tenido el detallazo de buscármelo (¡gracias!). Podéis imprimirlas desde http://homeschoolcreations.com/files/Flags_of_Countries.pdf

Juego de mesa con las regletas

En Aprendiendo Matemáticas encontré un juego que va genial para pasar ratos entretenidos al mismo tiempo que practicamos con las sumas y las restas.

Si pincháis en el enlace podéis ver el planteamiento original, usando dos dados. Pero cuando me puse a prepararlo resulta que sólo encontré un dado y no tuve más remedio que improvisar.

Esta es la forma en que nosotros jugamos:

Hay dos jugadores y cada uno tiene una colección de regletas del 1 al 10. En el centro de la mesa colocamos tarjetas con números del 0 al 9. Además usamos un dado.

Por turnos, cada jugador lanza el dado y, dependiendo de lo que haya salido, elige una tarjeta (la que quiera). Se trata de sumar o restar los dos números y el resultado nos va a indicar la regleta que le vamos a quitar a nuestro rival.

Si lanzo el dado y me sale 5, puedo coger la tarjeta del 3 para hacer 5-3 y así quitarle a mi rival su regleta del 2.

Si lanzo el dado y me sale 1, puedo coger la tarjeta del 9 para hacer 1+9 y así quitarle a mi rival su regleta del 10.

Al comienzo del juego todo es más fácil porque casi todas las combinaciones son posibles. Pero según vamos avanzando la cosa se complica y cuando quedan pocas regletas hay que pensar muy bien, según lo que salga en el dado, si nos conviene más sumar o restar y qué tarjeta es mejor para conseguir la regleta que queremos.

En el juego original de Aprendiendo Matemáticas los dos dados determinan las cantidades con las que operar, por eso hay veces que con esos números no es posible conseguir ninguna de las regletas que quedan. Esto permite que haya un ganador.

En nuestra forma de jugar no hay ganador porque siempre es posible encontrar la manera de conseguir cada regleta, pero a cambio cada situación nos obliga a pensar en una estrategia.

Podéis jugar en cualquiera de las dos versiones o inventar la vuestra.

Crea tus fichas personalizadas

Estaba recopilando enlaces para crear una pestaña llamada "libreta de ideas" donde quiero recoger todas las propuestas pendientes para proponer a mi hijo cuando llegue el momento, de esta forma las tengo localizadas y a mano cuando las necesite y además las comparto por si le sirven de inspiración a alguien.

Algunos de los enlaces son del blog Orca, uno de mis imprescindibles, y leyendo esta entrada me encontré con un estupendo recurso del que no me había dado cuenta en su día.

Se trata de una página (Trading Card) que nos permite crear nuestras propias fichas a partir de fotos que hagamos nosotras o que tengamos archivadas en el ordenador. Añadiendo título, subtítulo y la información que queramos.

La foto que he puesto al inicio la he tomado del blog Orca, pero he hecho mi propia composición en plan prueba para ver que funciona.

Las posibilidades son todas las que se nos ocurran, además de elegir si las queremos imprimir o usarlas on line. Y no sólo valen para las actividades con los niños, seguro que van muy bien para muchos de nuestros trabajos.

Mudd: Las manos como unidad de medida

La entrada de hoy es una mezcla de religión, un poquito de cultura general y matemáticas; y es que las matemáticas están en todas partes.

Queda ya muy poco para que nos confirmen el avistamiento de la luna, el momento que marcará el inicio de Shawwal, el nuevo mes lunar, y por tanto el final de Ramadan (hasta casi el último momento no sabremos si este año será un mes de 29 o 30 días).

El día 1 de Shawwal es muy especial para nosotros porque celebramos una de nuestras fiestas más importantes: el Aid al-Fitr (la fiesta de final de Ramadan).

Pero hoy quiero escribir sobre algo que va a tener lugar estos días y que vivimos en familia con nuestro hijo porque queremos que se implique desde pequeño en nuestros acontecimientos más importantes: la entrega del Zakat al-Fitr.

El Zakat al-Fitr es una obligación para todo musulmán que económicamente se lo pueda permitir y consiste en dar un Saa de alimento por cada miembro de la familia a alguien en situación de pobreza (existe otro Zakat, general, del que espero poder escribir en su momento porque es algo muy, muy importante).

¿Qué es un Saa de alimento?

Antiguamente, existía entre los árabes una medida llamada Mudd que consistía en la cantidad (de granos, frutos secos, etc.) que se podía coger con ambas manos, similar a la foto del inicio pero llenando las manos.

Esta unidad de medida se usó en España en la Edad Media, procedente de los musulmanes españoles de la época, que la tomaron de los árabes. Su nombre derivó en Almud, palabra que podemos encontrar aun en el diccionario.

El Mudd no es una medida de peso, sino de volumen. Y el Saa equivale a cuatro Mudd.

Los primeros musulmanes solían dar trigo, cebada o dátiles como Zakat al-Fitr, pero es válido dar cualquier tipo de alimento que sea común en el lugar donde cada uno vive. Lo típico aquí es dar harina porque todavía hay muchas mujeres que hornean el pan en casa, además de hacer tortas, bollos y dulces tradicionales.

Pero cuando vamos a la tienda a comprar harina encontramos que la venden por kilos y no por Mudd... ¿qué hacemos entonces?

Conversión de unidades de medida

La primera parte la ha hecho mi hijo: Si somos tres en la familia, tenemos que dar 3 Saa de alimento. Y si cada Saa equivale a 4 Mudd, entonces 4+4+4 son 12.

Ahora podríamos hacerlo muy fácil, cogiendo un doble puñado de harina y pesándolo para calcular los kilos totales.

Pero conocemos un dato interesante: Las personas de la época usaban un utensilio estandarizado para medir los Mudd y evitar así que las personas con manos más pequeñas diesen menos cantidad y al contrario. Este utensilio era un envase con una capacidad equivalente a 750 ml.

Tenemos entonces que multiplicar 750 por 4 para ver que un Saa es igual a 3 litros. Y como somos 3 personas, tenemos que entregar 9 litros de harina en total.

Vamos a pasar todo esto a kilos o gramos.

Para medir volumen sólo tengo en casa una jarrita de medio litro y comprobamos que 500 ml de harina pesan 321 gramos. En 9 litros hay que multiplicar esto por 18, y nos da un peso de 5778 gramos.

Ahora ya sí podemos ir a la tienda a comprar. Redondearemos por arriba hasta llegar a una cantidad más apropiada para decirle al tendero, sabiendo cuál es exactamente el Zakat al-Fitr (ayuda obligatoria) y que todo lo que demos de más es sádaqa (ayuda voluntaria).

¿Os animáis a investigar más sobre unidades de medida antiguas y hacer las conversiones?

Para las familias musulmanas que me lean, ¡Mabruk al-Aid! (feliz fiesta).

Nombres comunes y nombres propios

¿Os acordáis del libro ¡Vamos a explorar Europa!?

Pues ya le hemos dado su primer uso, pero no ha sido para una actividad de geografía, sino de gramática.

Si vais a hacer con vuestros niños/as tareas como la que cuento hoy, os aconsejo elegir un tema que les guste especialmente para que la motivación sea mayor. Ya sabéis el gusto de mi hijo por la geografía, así es que el libro nos vino genial para esto.

Ya habíamos empezado con el tema del sustantivo (podéis verlo aquí). 

Hasta ahora teníamos muy pocos propios, sólo los nombres de los personajes de sus cuentos. Para que el niño no piense que los nombres propios son sólo los de las personas o de los personajes, pensé que era hora de profundizar un poco más.

Para la actividad que os cuento hoy preparé dos grupos de tarjetas. En el primer grupo:

África, Francia, Mediterráneo, Atlántico, Elbrus, Lemán y Danubio.

Y en el otro:

continente, país, mar, océano, montaña, lago y río.

Quiero aclarar que no pretendo que memorice ningún dato. Los objetivos de esta actividad son: aprender a buscar información sencilla dentro de un párrafo y diferenciar entre sustantivos propios y comunes (también aprender la relación que hay entre ellos).

Coloqué sobre la mesa los dos grupos de tarjetas y antes de comenzar recordamos que los nombres comunes se refieren a las cosas en general y los propios son los nombres de cosas en concreto. Esto hay que explicarlo con ejemplos para que lo entiendan bien. Hay muchos países, por eso "país" es un nombre común, pero cada uno de ellos se llama de una forma y el nombre que tiene cada uno es un nombre propio; lo mismo ocurre con las personas, las ciudades, los ríos, las calles, etc.

A continuación empezamos con la actividad, que consiste en emparejar cada tarjeta de un grupo con la que le corresponde en el otro grupo.

Lo primero que hizo fue seleccionar los nombres propios que ya conocía, así hizo las primeras dos parejas. El resto de los nombres no los conocía, o alguno le sonaba pero no estaba seguro.

Pasamos entonces a buscar en el libro. Para cada tarjeta que él cogía, yo le decía en qué párrafo tenía que buscar porque de momento lo que quiero es que sea capaz de sacar información en unas cuantas líneas, pero no en una página completa.
Por ejemplo, la frase dice: "Uno de los ríos más largos de Europa es el Danubio..." entonces nos preguntamos "¿Qué es Danubio? Es un río".

Así hizo las parejas que faltaban.

Para completar, le pedí que cogiese las tarjetas "país" y "continente" y pensase en dos nombres propios más para cada uno de ellos. De esta forma comprobé que realmente había entendido los conceptos.
Por último, como otras veces, clasificó los sustantivos comunes en nuestra tabla de los artículos.

La actividad no duró más de 15 minutos, que es más o menos el tiempo que procuro que dure cada una de sus tareas (entre 15 y 20 minutos es suficiente para él, pero esto depende de cada niño y cómo focaliza su atención).

Conocemos nuestro cuerpo con las radiografías

Seguramente que tendréis por casa radiografías de alguna vez que habéis tenido una lesión o enfermedad, de mayores o de niños.

Es probable también que ya se os haya ocurrido usarlas como material de aprendizaje, pero por si acaso hay alguien que todavía no le ha visto esta utilidad, ya os lo sugiero desde aquí.

Las radiografías permiten a los niños ver cómo es nuestro cuerpo por dentro, conocer órganos y huesos y aprender a ubicarlos en su lugar.

Ayer estuve viendo con mi hijo una radiografía de sus pulmones y esto sirvió para ampliar un poco más sus conocimientos. Aprendió sobre la respiración y también que el pulmón izquierdo es más pequeño porque tiene que dejar sitio para el corazón.

Vimos también los hombros y parte de la columna vertebral.

Para completar la información, usamos sus fichas del cuerpo humano.

Colocando una mano sobre el pecho comprobamos juntos el movimiento de subir y bajar al coger el aire y soltarlo y le ayudó mucho visualizarlo en un sencillo experimento en el que se reproduce el funcionamiento de los pulmones con unos globos, unas pajitas y una botella de plástico.

Aquí podéis ver el video con el paso a paso, por si alguien se anima a hacerlo en casa.

Ha sido interesante ver cómo se reconoce e identifica en su interior, cómo comprueba que esos órganos que ha visto en los libros y le hemos explicado que están dentro de todos nosotros, realmente están en su cuerpecito. No sólo es la teoría, sino también comprobar una realidad.

¡Vamos a explorar Europa!

Hace algo más de un mes os contaba en esta entrada que había encontrado "El Rincón del Profesor" dentro de la página de la Unión Europea. Allí nos ofrecen recursos educativos para niños de diferentes edades y comentaba también que había visto la posibilidad de descargarlos o de pedir que nos enviasen por correo un ejemplar impreso.

Finalmente me animé a pedir por correo un librito de 44 páginas que se llama ¡Vamos a explorar Europa!

Si vistáis la entrada original, podéis ver cómo llegar a la página donde podéis hacer vuestro pedido si os interesa. En el buscador ponéis "niños" y os aparecerán todos los documentos disponibles para los peques, indicando si son gratuítos o no y si existen sólo en versión on line o también impresos.

Este que os enseño me lo han mandado a casa y no me ha costado nada, ni siquiera me han cobrado gastos de envío, sólo hay que dar una dirección dentro de la Unión Europea. 

En principio está dirigido a niños de 9 años, pero lo veo muy adaptable para niños más pequeños (sobretodo si les encanta la geografía como al mío), sólo hay que seleccionar la información con la que queremos trabajar y los temas que nos interesa ampliar. Si encontramos algo que no nos gusta mucho, siempre podemos pasarlo por alto y continuar (tened en cuenta que se trata de un libro editado por la UE y puede que en algún tema no sean muy objetivos...). Pero en general, como material educativo, me parece que tiene muchas posibilidades y ya tengo algunas ideas para utilizarlo.

El libro está ilustrado con fotografías y dibujos y los niños van a encontrar información sobre montañas, lagos, ríos, medios de transporte, idiomas, clima, agricultura, mares, historia... Incluye un mapa y varias actividades a realizar al final.