Descomposición factorial con regletas

En esta entrada conté cómo B calculaba el mínimo común múltiplo de dos números a partir de una historia inventada con dos de sus personajes favoritos.

Es un buen método cuando se trabaja con números pequeños, pero para cantidades mayores es poco recomendable porque no es nada práctico.

Está genial para iniciarse en el tema y comprenderlo. Después ya pasamos a la descomposición factorial para resolver estos ejercicios.

La descomposición factorial es muy visual si la hacemos con regletas, además de manipulativa.

Por supuesto, mi hijo es libre de hacer esta actividad de pie si le apetece.

El primer día le ofrecí un bote con números para sacar al azar.

Así lo hizo:

A partir de un número, pensamos en una multiplicación que lo pueda representar (sin usar el 1). Si hay varias posibilidades, ponemos cualquiera de ellas porque el resultado final va a ser el mismo.

En la foto superior, B representó el 88 como 8 x 11.

Ahora tomamos uno de los dos factores y hacemos lo mismo, representarlo como la multiplicación de dos números.

El 11 ya no nos lo permite porque hemos dicho que no vamos a usar el 1, no vale 11 x 1. Y como no había más posibilidades, lo dejó apartado a un lado.

Vamos con el 8.

El 8 lo representó como 4 x 2 y hecho esto, devolvió la regleta marrón a la caja porque ya no la necesitaba.

Siguió haciendo lo mismo con todos los factores de las multiplicaciones que le iban saliendo: intentar reducirlos a multiplicaciones de números más pequeños hasta que ya no se pueda más.

En la foto superior, el 2 ya no se puede representar como el producto de otros dos números, así es que lo dejó junto con el 11 que había apartado al principio.

Vamos con el 4.

El 4 lo representó como 2 x 2 y devolvió la regleta rosa a la caja.

Hemos dicho que el 2 ya no se puede descomponer más, entonces estas dos regletas rojas las unió a las anteriores que había apartado y resultó que:

La descomposición factorial de 88 es 2 x 2 x 2 x 11

Para hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números, que es lo que B está trabajando estos días, hacemos la descomposición factorial de cada uno de ellos usando las regletas de esta manera.

Si queréis que explique paso a paso cómo hallar el m.c.m. y el m.c.d. decídmelo en los comentarios.